需要预先学习：

1. 从 LDR 到 HDR

1.1 真实场景的动态范围

传统渲染的帧缓冲用 8bit 无符号整数存储颜色，取值范围 [0,1][0, 1]，称为 LDR（Low Dynamic Range，低动态范围）。但真实场景的亮度范围远不止如此：阳光直射下的亮度是阴影处的几万倍（动态范围约 10510^5）。把这样的场景塞进 [0,1][0, 1]，结果只有两种：

  • 把曝光调到阴影可见，太阳就变成一片纯白；
  • 把曝光调到太阳可见，阴影就变成一片纯黑。

无论哪种，亮部或暗部的细节都被截断（clamp）了。

1.2 HDR 渲染：浮点帧缓冲

HDR（High Dynamic Range，高动态范围）渲染的做法：中间结果用浮点纹理存储，亮度超过 1.0 的值不被截断，等最后再压缩到显示范围。创建浮点帧缓冲：

// 创建 HDR 帧缓冲：颜色附件用半浮点纹理
unsigned int hdrFBO;
glGenFramebuffers(1, &hdrFBO);
glBindFramebuffer(GL_FRAMEBUFFER, hdrFBO);

unsigned int colorBuffer;
glGenTextures(1, &colorBuffer);
glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, colorBuffer);
glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGBA16F, SCR_WIDTH, SCR_HEIGHT,
             0, GL_RGBA, GL_FLOAT, nullptr);      // 16 位浮点
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);

glFramebufferTexture2D(GL_FRAMEBUFFER, GL_COLOR_ATTACHMENT0,
                       GL_TEXTURE_2D, colorBuffer, 0);

场景先渲染进这个浮点帧缓冲，光源强度可以给到远大于 1 的值（如 vec3(10.0)），中间结果保留完整的亮度信息。常用的浮点格式：

格式 精度 用途
GL_RGBA16F 半浮点（16bit/分量） 常规 HDR 渲染，精度足够
GL_RGBA32F 单精度浮点 需要高精度的计算（如 IBL 预计算）
GL_R11F_G11F_B10F 11/11/10bit 浮点 带宽省一半，无 alpha，用于颜色缓冲

注：浮点纹理的另一个好处是没有 sRGB 编码问题——线性空间的值直接存储（伽马校正 提到过这一点）。

2. 色调映射

2.1 概念与流程

色调映射（tone mapping）是把 HDR 的亮度范围压缩到 [0,1][0, 1]、同时尽量保留对比度与细节的映射。它与伽马校正的区别要分清：

概念 解决什么 本质
伽马校正 显示器非线性 颜色空间编码（sRGB 与线性的转换）
色调映射 动态范围过大 亮度压缩（HDR 到 LDR 的映射）

两者的关系是一条流水线：HDR 场景 → 色调映射 → 伽马编码 → 屏幕。色调映射的输出仍然在线性空间，之后才做伽马编码（见 伽马校正 的"正确流程"）。

2.2 直接 clamp 为什么不行

最简单的"映射"是 min(color, 1.0)，但效果很差：

  • 高光被截断成纯白，亮部内部的明暗层次全部丢失；
  • 截断处形成生硬的色彩突变，观感"过曝"。

色调映射的目标是平滑压缩：高光逐渐"卷起"（roll-off）而不是一刀切，同时保住暗部的层次。

3. 常见色调映射算子

3.1 Reinhard

Reinhard 映射是最经典的全局算子，一条公式：

Lout=Lin1+LinL_{out} = \frac{L_{in}}{1 + L_{in}}

性质：值越大压缩越狠，Lin→∞L_{in} \to \infty 时 Lout→1L_{out} \to 1（渐近收敛，永不截断）；亮度为 1 的值映射到 0.5。缺点是整体偏灰，暗部被提亮，对比度下降。

3.2 曝光 + Reinhard

真实相机有曝光（exposure）参数。先乘曝光系数再映射，等价于调快门：

Lout=exposure⋅Lin1+exposure⋅LinL_{out} = \frac{\text{exposure} \cdot L_{in}}{1 + \text{exposure} \cdot L_{in}}

曝光小于 1 压低整体亮度（暗部细节浮现），大于 1 提亮。Reinhard 类算子对 RGB 三分量分别作用会导致色相偏移（高光泛白），更稳妥的做法是先转亮度（luminance）压缩、再按比例还原颜色，或直接用 ACES。

3.3 ACES

ACES（Academy Color Encoding System）是电影工业的色彩标准，其色调映射曲线经过大量胶片特性拟合：暗部保持对比度、高光有平滑的卷起、色彩饱和度的变化自然。相比 Reinhard，ACES 的高光衰减更柔和，色彩表现更好，是当前游戏引擎的主流默认（Unreal、Unity 均内置）。

3.4 算子对比

算子 公式（亮度域） 特点
直接 clamp min⁡(L,1)\min(L, 1) 实现最简单，高光截断丢失细节
Reinhard L1+L\frac{L}{1 + L} 永不截断，但整体偏灰
曝光 + Reinhard eL1+eL\frac{eL}{1 + eL} 曝光可调，暗部可控
ACES 拟合曲线（分段） 电影感，高光卷起自然，色彩保真
局部算子 按邻域自适应 保留局部对比度，实时开销大（较少用）

4. 实现

4.1 后处理流程

色调映射作为后处理（post-processing）实现：渲染场景到浮点帧缓冲，再绘制一个全屏四边形，片段着色器采样 HDR 纹理并输出映射结果（帧缓冲 的渲染到纹理部分）。

// 色调映射 shader：HDR 纹理 -> LDR
#version 330 core

out vec4 FragColor;

in vec2 TexCoords;
uniform sampler2D hdrBuffer;
uniform float exposure;

// ACES 近似拟合（Narkowicz 2015 版，工业常用）
vec3 aces(vec3 x)
{
    const float a = 2.51;
    const float b = 0.03;
    const float c = 2.43;
    const float d = 0.59;
    const float e = 0.14;
    return clamp((x * (a * x + b)) / (x * (c * x + d) + e), 0.0, 1.0);
}

void main()
{
    vec3 hdrColor = texture(hdrBuffer, TexCoords).rgb;

    // 方式一：曝光 + Reinhard（逐分量，高光会轻微泛白）
    vec3 reinhard = vec3(1.0) - exp(-hdrColor * exposure);

    // 方式二：ACES 拟合（推荐）
    vec3 mapped = aces(hdrColor * exposure);

    FragColor = vec4(mapped, 1.0);
}

注：示例里用了 1−e−x1 - e^{-x} 的 Reinhard 变体（电影行业常用形式），它的形状与 x1+x\frac{x}{1+x} 类似但暗部保留更好。映射输出在线性空间，写入 sRGB 帧缓冲时由硬件自动编码（伽马校正 的方案二）；如果帧缓冲不是 sRGB，记得在 shader 里手动 pow(mapped, vec3(1.0 / 2.2))。

4.2 曝光控制

曝光值可以手动调，也可以根据画面自动计算：对 HDR 纹理做 mipmap 降采样，读取最顶层 mip 的平均亮度，用 exposure=1avgLuminance\text{exposure} = \frac{1}{\text{avgLuminance}} 逼近人眼的自动适应效果。这是"自动曝光"（auto-exposure）的基础，Bloom 的阈值选择也依赖 HDR 纹理中超过 1.0 的亮度信息。