1. ShadowMapping（阴影贴图）

着色与渲染管线里提过，着色是局部的：每个点只根据光源与自身材质计算颜色，完全不知道其他物体的存在。所以 Blinn-Phong 管线本身画不出阴影——被遮挡的点和直接被照亮的点会得到相同的着色结果。ShadowMapping（阴影贴图）为光栅化管线补上这块能力，出发点是一个关键观察：

一个点不在阴影中，当且仅当光源能直接看到这个点。

"从某个视点看，谁能被看见"正是深度缓冲解决的问题。ShadowMapping 的思路，就是把深度测试搬到光源的位置再做一遍。

1.1 算法流程

ShadowMapping 分两遍（two-pass）渲染。

Pass 1：从光源渲染场景，只记深度。把光源当作一台摄像机——平行光配正交投影，点光源配透视投影（见视图（摄像机）与投影）——渲染整个场景，但不存颜色，只把深度缓冲存下来。这张深度图就是阴影贴图（shadow map）：它记录了从光源看过去，每个方向上最近的表面有多远。

**Pass 2：从摄像机正常渲染场景。**着色的同时，对每个片元做一次阴影判断：

把片元的位置变换到光源的观察空间，投影到光源的"屏幕"上，得到它对应的阴影贴图采样位置和深度；
采样阴影贴图，取出该方向上最近的表面深度；
比较二者：片元比记录中的最近表面更远，说明从光源看，这个片元前面还有别的表面挡着光——它在阴影中。

// 伪代码：Pass 2 中的阴影判断
float d_frag = to_light_view(fragment.pos).z;   // 片元在光源视角下的深度
float d_map  = shadow_map.sample(uv);           // 贴图记录的最近深度
bool in_shadow = d_frag > d_map;                // 更远 -> 被遮挡

判定为阴影的片元，着色时砍掉漫反射与高光，只保留环境光项——阴影处不是黑色，而是失去直接光照后变暗的固有色。

1.2 数值问题

ShadowMapping 的两个主要毛病都出在"逐像素比较两个深度"上。

自遮挡（self-shadowing）：Pass 1 存下的深度是离散采样的结果，一块斜着的平面在阴影贴图里被量化成台阶状的深度。Pass 2 拿片元的精确深度去比较，一部分像素"刚好更远一点点"，通过与否在像素间抖动，平面上出现黑白相间的条纹，俗称 shadow acne（阴影粉刺）。缓解办法是在比较时加一个偏移（bias），给量化误差留出容差。

bias 不是免费的：给多了，阴影整体向后退，物体与地面接触处的阴影断开，物体看起来像悬浮在阴影上方，称为 peter panning。bias 的取值需要在 acne 与漏光之间权衡。

走样：阴影贴图分辨率有限，当一张低分辨率贴图覆盖大范围场景时，一个贴图纹素对应屏幕上的一串像素，阴影边缘出现块状锯齿——本质又是采样不足（见光栅化的走样）。常见对策是提高贴图分辨率，或让近处场景使用单独的高分辨率贴图（级联阴影贴图，cascaded shadow map）。

注：以上问题各有后继的改进方案（如 variance shadow map、moment shadow map），但"光源视角记深度 + 摄像机视角比深度"的两遍框架始终没变。

2. 软阴影与硬阴影

ShadowMapping 的判断结果只有"是 / 否"两种，画出的阴影边界锐利、非暗即亮。这一节看看真实阴影的形态，以及它为什么不是这样的。

2.1 硬阴影

边界一刀切的阴影称为硬阴影（hard shadow）。它隐含了一个假设：光源是一个点，或一个无穷远的方向——只有点光源的遮挡才会产生绝对分明的边界。

现实里不存在无限小的光源。

2.2 本影与半影

光源有面积时，遮挡是一个程度问题。从光源两端点经过遮挡物边缘作连线，投影面上会出现两类区域：

  ████████   面光源
   \      /
    \    /     <- 光源两端发出的边界光线
    ▄▄▄▄
    ████       遮挡物
    ▀▀▀▀
   /    \
  /      \
━━░░░▓▓▓▓░░░━━  投影面：▓ 本影，░ 半影

本影（umbra）：从这一点完全看不到光源，阴影最暗；
半影（penumbra）：从这一点能看到光源的一部分，明暗介于本影与无遮挡之间。

2.3 软阴影

软阴影（soft shadow）就是半影在视觉上的表现：阴影边缘有一段从全暗到全亮的渐变，而不是一刀切的边界。它传递了两个物理事实：

光源有面积；
半影的宽度与遮挡物到接收面的距离相关——遮挡物贴着接收面时阴影边缘锐利，悬得越高边缘越柔和。反过来说，从一张照片里阴影的软硬程度，能推断出光源的大小。

光栅化下实现软阴影的基本思路，是把"在不在阴影中"的二值判断改写成"光源被遮挡的比例"：

PCF（percentage closer filtering）：比较深度时不止查一次，而是在阴影贴图上取一个邻域多次采样，把多个"是 / 否"的结果平均成 0 到 1 之间的系数，阴影边缘得到过渡；
PCSS（percentage closer soft shadows）：在 PCF 基础上，让滤波范围随遮挡物与接收面的距离动态变化——近处滤波窄（阴影硬），远处滤波宽（阴影软），与半影的几何规律一致。

注：PCF是用于消除硬阴影锯齿的方法，PCSS 才是真正模拟软阴影的算法。PCF 只是参与了 PCSS 的滤波阶段。