NDC（Normalized Device Coordinates，标准化设备坐标）是透视除法之后、视口变换之前的坐标空间，取值范围就是 标准立方体 里的 [−1,1]3[-1, 1]^3。拿到裁剪空间坐标 (x,y,z,w)(x, y, z, w) 后，除以自身的 ww 就落到这里：

(xndcyndczndc)=(xclip/wyclip/wzclip/w)\begin{pmatrix} x_{ndc} \\ y_{ndc} \\ z_{ndc} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_{clip}/w \\ y_{clip}/w \\ z_{clip}/w \end{pmatrix}

这一步（顶点、图元与屏幕映射 里的透视除法）由硬件在顶点着色器之后自动完成，等价于手写 gl_Position.xyz / gl_Position.w。

它存在的理由和 标准立方体 一样：把正交、透视、各种形状的视锥体统一成同一个 [−1,1]3[-1, 1]^3 的盒子，后面的 视口 变换、裁剪、光栅化 就不必知道投影是怎么来的。

  • 正交投影的 ww 恒为 1，除法是空操作，这也正是"正交投影没有近大远小"的数学表述
  • 透视投影的 w=−zvieww = -z_{view}，除法把远处的 xx、yy 压向中心，近大远小才真正得以实现。